تبويب وعرض البيانات
أولاً : العرض الجدولى للبيانات الإحصائية .تبويب البيانات الخام فى جدول تكرارى بسيط .
تبويب البيانات فى جدول تكرارى ذو فئات .
تبويب البيانات فى الجدول التكرارى المتجمع الصاعد .
تبويب البيانات فى الجدول التكرارى المتجمع الهابط .
الجدول المزدوج .
ثانياً : العرض البيانى للبيانات الإحصائية .
العرض البيانى للبيانات الغير مبوبة .
طريقة الأعمدة البيانية البسيطة .
طريقة المنحنى البيانى البسيط .
طريقة الخط البيانى المنكسر .
طريقة الدائرة البيانية .
طريقة الأعمدة البيانية المتلاصقة .
طريقة الأعمدة البيانية المجزأة .
العرض البيانى للبيانات الغير مبوبة .
المدرج التكرارى .
المضلع التكرارى .
المنحنى التكرارى .
تبويب البيانات :
يقصد بتبويب البيانات عرض هذه البيانات ( البيانات الخام ) فى جداول مناسبة وذلك حتى يمكن تلخيصها وفهمها واستيعابها واستنتاج النتائج منها ومقارنتها بغيرها من البيانات ، كما يسهل الرجوع إليها فى صورة جداول دون الاطلاع على الاستمارات الأصلية التى قد تحمل أسماء أصحابها مما يخل بمبدأ سرية البيانات الإحصائية .
كما يعتبر عرض وتبويب البيانات الإحصائية الخطوة الثانية ( بعد تجميع هذه البيانات الخام ) في مفهوم التحليل الإحصائي، ويلجأ الباحث إلى حصر وتصنيف هذه البيانات وعرضها بطريقة مختصرة تساعد على فهمها وتحليلها إحصائياً للتعرف عليها ووصفها ومقارنتها بغيرها من الظواهر ، والخروج ببعض المدلولات الإحصائية عن مجتمع الدراسة .
عرض البيانات:
تتوقف طريقة عرض البيانات على نوع هذه البيانات وعلى الحقائق المطلوب إبرازها. وهناك طريقتان أساسيتان لعرض وتبويب البيانات الإحصائية وهما :
أولاً : العرض الجدولى للبيانات الإحصائية :
بعد عملية تبويب وتعيين الصفات التى تميز المفردات ، ترصد النتائج فى جداول مناسبة توضح الشكل النهائى للمجموعات المميزة وتسمى هذه العملية التى يتم تجميع البيانات فى مجموعات مميزة ومتجانسة بعملية التصنيف وتصنف البيانات الإحصائية بوجه عام وفقاً لإحدى القواعد التالية :1- تصنيف جغرافى
2- تصنيف تاريخى أو زمنى .
3- تصنيف نوعى أو وصفى .
4- تصنيف كمى .
ويمكن التمييز بين مجموعة أشكال من الجداول الإحصائية نذكرها فيما يلى :
تبويب البيانات الخام فى جدول تكرارى بسيط :
والمقصود بالجدول البسيط هو ذلك الجدول الذى يتم وضع قيم الدرجات فيه مرتبة ترتيباً تصاعدياً فى عموده الأول أما العمود الثانى فيسمى بعمود التكرار ويرصد فيه عدد مرات تكرار كل درجة أو حدث .
مثال :
البيانات التالية هى درجات حصل عليها عشرون طالباً فى مادة الإحصاء الاجتماعي بالفرقة الأولى قسم الاجتماع فى امتحان نهاية العام :
10
12
13
15
10
12
14
15
11
12
15
12
10
12
13
15
12
13
10
14
والمطلوب تبويب هذه البيانات فى جدول توزيع تكرارى بسيط ؟
الحل :
يتم ترتيب البيانات دون تكرار تصاعديا ثم وضع هذه البيانات فى العمود الأول من الجدول وتسمى ( س ) ثم وضع عدد مرات التكرار باستخدام العلامات فى العمود الثانى أما العمود الثالث فيمثل التكرار ويرمز له بالرمز ( ك ) .
س
العلامات
ك
10
////
4
11
/
1
12
//// /
6
13
///
3
14
//
2
15
////
4
مج
20
مثال :
البيانات التالية هى تقديرات 20 طالباً فى مادة الإحصاء بالفرقة الأولى لقسم الاجتماع فى العام الجامعى 2005/2006 والمطلوب هو وضع هذه البيانات فى جدول بسيط ؟
جيد
مقبولجيد
جيد
مقبول
جيد
جيد جداً
مقبول
جيد
جيد جداً
ممتاز
جيد
ممتاز
جيد جداً
مقبول
جيد
ممتاز
جيد
جيد
مقبول
الحل :
التقدير
التكرارمقبول
5
جيد
9
جيد جداً
3
ممتاز
3
المجموع
20
تبويب البيانات فى جدول تكرارى ذو فئات :
قبل التعرض إلى إعداد هذا الجدول سنقوم أولاً بالتعرف على معنى الفئات وطرق كتابتها .المقصود بالفئات :
الفئة هى مجموعة من البيانات متشابهة إلى حد كبير جداً فى الصفات ، وفى حالة زيادة عدد البيانات الخام التى يتم الحصول عليها من الاستبيان لا يمكن استخدام الجداول البسيطة في التعبير عن هذه الحالات وإلا سنحتاج إلى مئات الصفحات ، وإنما يتم تقسيم البيانات إلى مجموعات متقاربة ومتشابهة فى الصفات تسمى فئات .طرق كتابة الفئات :
يوجد عدة طرق لكتابة الفئات هى :
الطريقة الأولى :
نذكر كلا من الحد الأدنى والحد الأعلى للفئة كما بالجدول التالى :
ف
ك
10-20
5
20-30
20
30-40
50
40-50
25
وتنطق الفئة الأولى مثلاً ( من 20 إلى 30 ) وليس ( 20 شرطة 30 ) وهذه الطريقة معيبة لأن نهاية الفئة الأولى هى نفسها بداية الفئة الثانية وهكذا وفى هذه الحالة لا نعرف إلى أى فئة ينتمى هذا الرقم .
الطريقة الثانية :
نذكر كلا من الحد الأدنى والحد الأعلى للفئة ولكن نقوم بترك فاصل مقدراه الواحد الصحيح بين نهاية الفئة الأولى وبداية الفئة الثانية وهكذا كما بالجدول التالى .
ف
ك
10-19
5
20-29
20
30-39
50
40-49
25
ويعاب على هذه الطريقة أنها لا تصلح فى حالة البيانات التى تحتوى على كسور .
الطريقة الثالثة :
نذكر الحد الأدنى فقط للفئة ونضع بعده شرطة وتنطق الفئة الأولى مثلاُ ( 10 إلى أقل من 20 ) وهذه الطريقة تصلح لكافة الظواهر.ف
ك
10-
5
20-
20
30-
50
40-
25
الطريقة الرابعة :
نذكر الحد الأعلى فقط للفئة ونضع قبله شرطة وتنطق الفئة الأولى مثلاً ( أكثر من صفر الى 20 ) وهذه الطريقة تصلح لكافة الظواهر أيضاً ولكنها أقل شيوعاً .ف
ك
-20
5
-30
20
-40
50
-50
25
خطوات بناء جدول التوزيع التكراري ذو الفئات :
1- حساب المدى = أكبر قيمة – أصغر قيمة
2- حساب عدد الفئات = 3.3 لو (ن)
3- حساب طول الفئة = المدى / عدد الفئات
4- اختيار بداية الفئة الأولى أى الحد الأدنى لها مساوى لأقل قيمة موجودة بالبيانات أو أقل بقليل منها فمثلاً تكون من الأرقام الصفرية لتسهيل الحسابات بعد ذلك .
5- بناء الجدول ووضع العلامات التى تمثل التكرار .
مثال :
قام باحث بجمع بيانات تمثل درجات اختبار مادة الحاسب الآلى لخمسين طالباً من طلاب المرحلة الثانية من الثانوية العامة فى الجدول التالى :
70
55
51
42
57
45
60
47
63
53
33
65
39
82
55
64
58
61
65
42
50
52
53
45
55
25
36
59
63
39
65
45
49
54
64
75
42
41
52
78
30
35
25
48
26
20
40
55
46
88
والمطلوب هو إعداد جدول توزيع تكرارى ذو فئات للجدول السابق؟
الحل :
المدى = أكبر قيمة – أصغر قيمة = 88 – 20 = 68
عدد الفئات = 3.3 × لو (ن) = 3.3 × لو (50)
= 3.3 × 1.699 = 5.6
نقرب عدد الفئات لأقرب رقم صحيح فتكون
عدد الفئات = 7
طول الفئة = المدى / عدد الفئات = 68 / 7 = 9.7
نقرب طول الفئة لأقرب رقم صحيح فتصبح
طول الفئة = 10
نختار بداية الفئة الأولى وهو أصغر رقم = 20
نبدأ فى بناء الجدول كالتالى :
الفئات
العلامات
التكرار
20-
////
4
30-
//// /
6
40-
//// //// //
12
50-
//// //// ////
14
60-
//// ////
9
70-
///
3
80-90
//
2
المجموع
50