بلورات

البلورات CRYSTALLOGRAPHY

المقدمة: تظهر المواد في الطبيعة بثلاث حالات وهي الغازية والسائلة والصلبة تعتمد نوع الحالة على مقدار الطاقة الكامنة للنظام ، ففي الحالة الغازية تمتلك ذرات المادة طاقة كامنة كبيرة جدا تسبب حركة دائميه وعشوائية مما يمنعها من الاستقرار. عند تحول الغاز الى سائل بالتبريد تتحرك مكوناتها بشكل عشوائي ودائم ولكن بدرجة اقل من الحالة الغازية ، ويمتلك السائل حجما ثابتا وليس له شكل محدد حيث يأخذ شكل الاناء الذي يحويه . عند زيادة معدل التبريد يتحول السائل الى الحالة الصلبة تتقرب الذرات من بعضها البعض الى اقرب مسافة ممكنة وتحتفظ بمواقع ثابتة ويتميز الجسم الصلب بحجم وشكل ثابتين .

الحالة الصلبة ودرجة التبلور Solid state and crystallinity :

الحالة الصلبة : بانها الحالة التي تكون فيها الذرات او الايونات او الجزيئات المكونة لها مستقرة نسبيا ماعدا تعرضها لبعض الاهتزازات الناجمة بفعل الحرارة (Thermal Vibration) . ويستخدم مصطلح التبلور (Crystallinity) للتعبير عن درجة الترتيب الداخلي المنتظم للذرات . يوصف الصلب بانه متبلور (Crystalline ) اذا كان مكوناته مرتبة بشكل منتظم وتعيد نفسها بفواصل ثابته وفي الابعاد الثلاثة . واذا كان الصلب منتظم الذرات او الجزيئات تظهر في اتجاه واحد او اتجاهين فقط في هذه الحالة تكون المادة شبه متبلورة (Semi- Crystalline).
وعند فقدان الاعادة المنتظمة تكون الذرات او الجزيئات موزعة بشكل عشوائي في هذه الحالة توصف الصلب بانه لا متبلور (Non-Crystalline) مثل الزجاج Glass .
اشتقت لفظة البلورة (Crystal ) اصلا من الكلمة الاغريقية القديمة (Crystallos) تعني الثلج وكان يعتقد بان بلورات الصخور عبارة عن ثلج منجمد الى درجة يجعل انصهارها امرا مستحيلا.
تعريف البلورة (Crystal) :
عبارة عن جسم صلب متجانس ذي تركيب كيمياوي معين وشكل هندسي منتظم محاط بأوجه مستوية ملساء تسمى بأوجه البلورة ((Crystal faces تعكس حالة الترتيب الداخلي المنتظم للذرات او الايونات او الجزيئات وتكونت بفعل عوامل طبيعية وتحت ظروف مناسبة من ضغط ودرجة الحرارة.
ومنذ القرن الثامن عشر حتى 1912 م كان الاعتقاد السائد ان الشكل المنتظم للبلورة ما هو الا انعكاس لانتظام المكونات الداخلية للبلورة ، من دون التوصل الى شكل هذا الانتظام. حتى جاء العالم الاماني واوضح اول نموذج للتركيب الداخلي لبلورة معدن الهالايت (ملح الطعام) . وحازا بها على جائزة نوبل (حيث قام بتسليط اشعة اكس على بلورة معدن الهالايت واسقط الانعكاس على ورق التصوير، ورسم اول نموذج للتركيب الداخلي لبلورة الهالايت . وان اكتشاف حيود الاشعة السينية X-ray diffraction حّول علم البلورات من الحالة الوصفية التي كانت عليها الى علم تحليلي تمكنت من دراسة التركيب الذري للمواد المتبلورة والنجاح في دراسة المادة المتبلورة دون الاقتصار على دراسة بلورات الكاملة النمو، واصبح من الممكن الان تحديد نوع ووحدة الخلية Unit-cell وحساب ابعادها وكثافتها ثم ايجاد عدد الذرات فيها والتعرف على طريقة توزيع الذرات او الايونات داخل وحدة الخلية .

علم البلورات Crystallography:هو العلم الذي يختص بدراسة جميع المواد الصلبة
المتبلورة والقوانين المتحكمة في نموها وشكلها الخارجي وبنيتها الذرية باستخدام الاشعة السينية (x-ray) وتمييز بين المعادن باستخدام الاشعة السينية الحائدة .
وتتواجد المواد المتبلورة اما على شكل بلورات منفردة كبير الحجم نسبيا (Macro crystalline) يمكن فحصها بالعين المجردة او لا ترى الا بالمجهر وتدعى بالمواد دقيقة التبلور (Microcrystalline) او على شكل مجاميع من البلورات الدقيقة جدا التي لا ترى حتى بالمجهر ويمكن التعرف عليها فقط بواسطة الاشعة السينية الحايدة (X-ray diffraction) وتدعى بمواد مستترة التبلور (Cryptocrystalline) . وان حجم البلورات لا يغير من مفهوم الحالة المتبلورة فيما اذا كانت هناك ترتيب منتظم للمكونات في الابعاد الثلاثة .
العوامل المؤثرة على نمو البلورة : تنمو البلورات كاملة الاوجه اذا توفرت لها العوامل التالية :-
1 – ان تكون الذرات او الايونات حرة الحركة في الصهير او المحلول لكي تتقرب الذرات من بعضها البعض حسب النسب الصحيحة للمعدن .
2 – ان تكون الظروف السائدة مناسبة من ناحية الضغط والحرارة والتركيز لكي تسمح للبلورة للنمو بشكل طبيعي ومتواصل
3 - ان تكون اوجه البلورة النامية غير متوترة فيزيائيا لكي تسهل ترسيب مستويات الذرية الاضافية عليها.
ان المعادن المتبلورة التي لا تظهر فيها الأوجه البلورية تعتبر اكثر شيوعا من تلك التي يكون فيها المعدن ببلورات كاملة النمو وواضحة ويتم الحصول على بلورات كبيرة عندما يكون هناك متسع من الوقت للذرات والجزيئات لترتيب نفسها في الابعاد الثلاثة وفي مديات طويلة تؤدي الى نمو بلورات كبيرة وفي التبريد السريع لا يتكون بلورات لعدم توفر الوقت الكافي للذرات لترتيب نفسها بشكل منتظم.
توصف أشكال الحبيبات في الصخور اعتمادا على درجة وضوح الاوجه البلورية وتقسم الثلاثة
صنوف اساسية وهي :-
1 – بلورات كاملة الوجه Euhedral : تحاط الحبيبة بأوجه الحقيقية متشابهة او غير متشابهة.
2 – بلورات ناقصة الاوجه Suhedral: تكون الحبيبة محاطة ببعض اوجهها البلورية وليست
جميعها.
3-عديمة الاوجه Anhedral : لا تظهر في الحبيبة أي من اوجهها البلورية الاصلية .
اجزاء البلورة crystal parts: يمكن تقسيم البلورة الى اجزاء حقيقية Real parts
واجزاء خيالية وهمية Imaginary parts .
أ - اجزاء الحقيقية هي : الاوجه والاحرف والزوايا المجسمة والزوايا بين الوجهيه .
1- اوجه البلورة Crystal Faces : هي المستويات او السطوح التي تحد البلورة من الخارج وتعين شكلها الهندسي المنتظم . وغالبا تكون الاوجه البلورية مستوية ولكن في بعض الاحيان مقوسة او منحنية كما في بعض بلورات الالماس وبعض بلورات الدولومايت . وقد تكون الاوجه في البلورة الواحدة متشابه ، وتدعى بالبلورة البسيطة ( Simple Crystal) او غير متشابهة تدعى بالبلورة التآلفية (Combined crystal) انظر الشكل (1 - a و b و c)


التي تتضمن اكبر عدد ممكن من الذرات او المجموعات الذرية للعناصر التي تتكون منها
البلورة.
وحيث ان التركيب الذري للمادة المتبلورة ثابت ومميز لكل بلورة فلابد ان تكون الاوجه ثابتة
ايضا ومميزة .
2 – الاحرف (الحافات) البلوريةedges Crystal : هي الخطوط (الحافات) الناتجة عن
التقاء وجهين متجاورين ، وهذه الحواف توازي عادة الخط الذي يقع عليه اكبر عدد ممكن من
النقاط البينية انظر (الشكل- 1).
3 – الزاوية المجسمة (الزاوية الصلبة)Solid angle : هي الزاوية الناتجة عن التقاء ثلاثة
اوجه او اكثر في البلورة .
4 – الزاوية بين الوجهية Interfacial angle : هي الزاوية الداخلية الناتجة عن التقاء
وجهين متجاورين في البلورة . وتحتسب قيمتها بلوريا وذلك بقياس الزاوية المحصورة بين
العمودين المقامين على الوجهين المتجاورين كما موضح في (الشكل-2 ) .
ب – الاجزاء الوهمية Imaginary parts :
اجزاء تخيلية وهمية يستخدم لتصنيف البلورة والتعرف على الانواع المختلفة منها وهي:-
- 1المحاور البلورية Crystallographic axes : هي خطوط مستقيمة او اتجاهات وهمية
تؤخذ موازية لأضلاع التقاطع لمعظم الاوجه البلورية. وتتقاطع في مركز البلورة يطلق عليها اسم التقاطع المحوري (Axial cross) وتنطبق مع مركز تناظر البلورة التي تحتوي عليه، وتدعى الزوايا الناتجة عن تقاطع المحاور البلورية بالزاوية المحورية (Axial angle) ، وتمتد الى منتصف الاوجه البلورية او الى منصفات الحافات او الى الزوايا الصماء المتناظرة في البلورة .وهناك بلورات تمتلك ثلاثة محاور واخرى تمتلك اربعة محاور.
أ- البلورات ذات ثلاثة المحاور Three axis crystals :
المحور a : يمتد هذا المحور من صدر الفاحص للبلورة (واجهة البلورة) باتجاه ظهر البلورة . ويكون الجز الامامي موجبا a+ اما الجزء الخلفي سالبا a- (انظر الشكل-3).
المحورb : يمتد هذا المحور افقية في جميع البلورات ( ماعدا في النظام Triclinic حيث يكون مائلا) موازيا جسم الشخص الفاحص للبلورة .تكون الجهة اليمنى من المحور موجبا +b
وتكون الجهة اليسرى منه سالبB- .
المحور c : يمتد هذا المحور بصورة شاقوليه موازيا لطول الشخص الفاحص يكون الجزء العلوي منه موجبا c+ اما الجزء السفلي c- . واذا كانت اطوال المحاور البلوري متساوية يطلق عليها الرموز (a,a,a) واذا كانت المحاور الافقية متساوية بالطول ولا تساوي المحور الراسي فيطلق (a,a,c).
البلورات ذات اربعة محاور : Four axis crystal
في هذه البلورات هناك اربعة محاور متساوية الطول منها ثلاثة (a1,a2,a3) تقع في مستوي افقي واحد وتعمل 120بين نهاياته الموجبة ويكون هذا المستوي عموديا على المحور c ، انظر (الشكل-4).
المحور a2 : يمتد هذا المحور بصورة افقية في جميع البلورات موزيا الى جسم الفاحص (يحتل نفس الموقع لمحور b (في بلورات ثلاثية المحاور) .تكون الجهة اليمنى من المحور موجبة +a2 وتكون الجهة اليسرى منه سالبة a2- ( انظر الشكل-4)
المحور a1 : يقع هذا المحور بزاوية افقية مقدارها 120 باتجاه حركة عقرب الساعة من a2+ . ويكون موقعه مشابهة تقريبا لمحور a في البلورات ثلاثية المحاور.
المحور a3 : يقع هذا المحور بزاوية افقية 120 من المحور a1+ . وتكون النهاية a3+ في الجهة الخلفية من البلورة ، والنهاية السالبة a3- من جهة الواجهة للبلورة .
المحور c : هو محور شاقولي على المستوى الذي يحوي المحاور الثلاثة السابقة ، وبذلك يصنع معهم زاوية 90 . الجزء العلوي منه موجب c+ والجزء السفلي منه سالب c- .(انظر الشكل 3)
2 – الزوايا بين المحورية Interaxial angles: هي زوايا وهمية تقع بين المحاور البلورية وهي ثلاثة زوايا انظر الشكل 3 و 4:
الزاوية الفا α Alpha: هي الزاوية المحصورة بين المحورين b+ و c+ في البلورات ذات المحاور الثلاثة او تلك المحصورة بين a2+ و c + في البلورات ذات المحاور الاربعة .
الزاوية بتا β Beta : هي الزاوية المحصورة بين المحورين a+ و c+ في البلورات ذات المحاور الثلاثة او تلك المحصورة بين محاور البلورات a1+ و c+ في البلورات ذات المحاور الاربعة .
الزاوية كاما γ Gamma: هي الزاوية المحصورة بين a+ b+ , في البلورات ذات المحاور الثلاثة او تلك المحصورة بين a2 + و a1+ في البلورات ذات المحاور الاربعة .
الانظمة البلورية Crystal Systems
مقدمة : تنضوي البلورات في الطبيعة تحت سبعة انظمة مختلفة ، وجاء تقسيم البلورات الى سبعة انظمة بلورية وذلك اعتمادا على العلاقات بين اطوال المحاور البلورية (a,b,c) وبين الزوايا بين المحورية (Interaxial angles α, β, γ ) وكذلك التناظر في البلورات. وفيما يلي خصائص كل نظام انظر ( شكل-5) (شكل- 6 ).


1– النظام المكعب Cubic System
يتضمن هذا النظام جميع البلورات التي تحتوي على ثلاثة محاور بلورية متعامدة ومتساوية في الطول انظر الشكل (5-1).
a1 = a2 = a3 و α = β = γ = 90

2- النظام الرباعي Tetragonal System

للبلورات التابعة لهذا النظام ثلاثة محاور بلورية متعامدة ويكون المحوران الافقيان متساويان في الطول ، والمحور الرأسي اما اطول او اقصر منهما انظر الشكل (5- 3)
a 1 = b ≠ c α = β = γ = 90

3- النظام الثلاثي او المعيني الاوجه Orthorhombic System

يتضمن هذا النظام جميع البلورات التابعة التي تحتوي على ثلاثة محاور بلورية متعامدة ومختلفة بالطوال، ويكون المحور a عادة اقصر من المحور b اي ( b >a )، اما المحور c فيكون اما اقصر او اطول من المحورين (a و b). انظر الشكل (5-4).
a ≠ b ≠ c و α = β = γ = 90

4 - النظام السداسي Hexagonal System

تحتوي البلورات التابعة لهذا النظام على اربعة محاور، ثلاثة منها افقية متساوية في الطول وتعمل زاوية 120 بين نهاياتها الموجبة ، المحور الرابع عمودي على المستوي الذي يحوي المحاور الافقية ويكون اما اقصر او اطول منها انظر الشكل(5-2) .
a 1 = a2 = a3 ≠ c و α = β = 90 ≠ γ = 120

5 - النظام احادي الميلMonoclinic System
تحتوي بلورات هذا النظام على ثلاثة محاور مختلفة في الطول ويكون المحور البلوري b عمودي على المستوي الذي يحوي المحوران a ، c. وتكون الزاوية المحورية (β) بين المحورين a+ , c+ منفرجة دائما (> 90) انظر الشكل (5-5) .
a ≠ b ≠ c β > 90 90 = γ = α


6 - النظام ثلاثي الميلMonoclinic System
تحتوي بلورات هذا النظام على ثلاثة محاور مختلفة في الطول وغير متعامدة يكون المحور البلوري b عادة اطول من المحور a (b>a) ويجب ان يكون الزاوية(β) منفرجة اما الزاويتين (α و γ) فكلاهما لا تساوي (90) ولا يشترط باي منهما ان تكون منفرجة او حادة على المستوي الذي يحوي المحوران a ، c. وتكون الزاوية المحورية (β) بين المحورين a+ , c+ منفرجة دائما (> 90) انظر الشكل (5-6) .
a ≠ b ≠ c > 90 β > 90α 90 ≠ γ ≠ β ≠ α

التناظر وعناصر التناظر Symmetry and Symmetry Elements

التناظر : هو الترتيب المحدد لمواقع الاوجه والاحرف والزوايا في البلورة ، بحيث تكرر هذه
العناصر الثلاثة او بعضها عدد من المرات خلال دورة واحدة في الفراغ اي (360) . ويعبر عن درجة التناظر بعدد مرات التكرار فكلما زاد التكرار زادت درجة التناظر .
وعناصر التناظر هي : مركز التناظر ومستوي التناظر ومحور التناظر الدوراني ومحور التناظر الدوراني الانقلابي .
مركز التناظر (i) : اذا مر خط وهمي من نقطة ما على سطح البلورة مارا من المركز الى
النقطة اخرى في سطح البلورة بحيث تكون مشابهة للأولى على هذا الخط وبنفس المسافة عن المركز انظر الشكل ( 7 c -) . ويعادل مركز التناظر محورا دورانيا انقلابيا ويرمز له بالرمز (i او A-) اي الانقلاب (Inversion)
مستوي التناظر (m) :Plane of Symmetry وهو مستوي وهمي يقسم البلورة الى قسمين متناظرين بحيث يكون احدهما صورة مرآة للآخر انظر الشكل (7d-) ويدعى ايضا مستوى المرآة (mirror plane) ويرمز له بالرمز (m) ويعادل محور دوراني انقلابي ثنائي التناظر (m=A- 2 or 2-) .
محور التناظر دوراني (A) Axis Rotation: عبارة عن خط وهي يمر بمركز البلورة لو اديرت البلورة حوله دورة كاملة (360) ستعيد مظهره نفسه في الفرغ او اي وجه او ضلع او زاوية فيها عدد من المرات (1,2 4,3, او 6) مرة اعتمادا على درجة التناظر ويرمز له (A) وتناظر ثنائي (A2) وهكذا انظر الشكل (7-a).
محور التناظر دوراني- الانقلابي (A-) Axis Rotoinversion: يجمع هذا المحور بين الدوران ثم الانقلاب عبر المركز ويرمز له بالرمزA- . تعتمد درجة الدوران ثم الانقلاب على درجة التناظر ايضا. فمثلا اذا احتوت البلورة محور تناظر دوراني انقلابي رباعي فيستوجب دوران البلورة (90) ثم انقلاب عبر المركز ويتكرر هذه العملية اربع مرات في (360) انظر الشكل (7– ( b

التناظر في نظام المكعبي Cubic system

ثلاثة محاور دوران رباعية وهي المحاور البلورية الثلاثة a1,a2,a3
المحاور القطرية الاربعة التي تمر من مركز المكعب ويربط كل واحد منها زاويتين راسيتين عبارة عن محاور تناظر دورانية –انقلابية 3- .
ست محاور دوران ثنائية تتعامد على مستويات التناظر
رمز التناظر الكلي في بلورات هذا النظام 4/m 3- 2/m


مكعب

التناظر في النظام الرباعيTetragonal system رباعي
يمثل المحور c محور دوران رباعي وعمودي على مستوى التناظر
المحوران الافقيان ومنصفات الحافات المتقابلة محاور ثنائية تكون
عمودية على مستويات التناظر. التناظر الكلي في النظام هو
4/m2/m2/m
التناظر في النظام المعيني القائم Orthorhombic system
تمثل محاور البلورة فيها محاور دورانية ثنائية
وعمودية على مستويات التناظر رمز النظام 2/m2/m2/m

معيني قائم

التناظر في النظام السداسي Hexagonal system

تمتلك بلورات هذا النظام محور دوراني سداسي(6) يكون عمودي على مستوي التناظر
كذلك ست محاور دوران ثنائي التناظر كل منها عمودي على مستوي التناظر ثلاثة منها محاور البلورة الافقية a1a2a3 ،والثلاثة الاخرى تشكل معها 30 تكون رمز النظام 6/m2/m2/m

سداسي

التناظر في النظام احادي الميل Monoclinic system
المحور البلوري b هو محور دوران ثنائي عمودي على
المستوي
التكرار (a & c) تكون التناظر في هذا 2/m



احادي الميل

التناظر في النظام ثلاثي الميل Triclinic system

في هذا النظام يقتصر التناظر على مركر التناظر i فقط الي يكافئ -1 .
التناظر المميز لكل نظام بلوريCharacteristic symmetry in crystal system
يمكن تمييز كل نظام بلوري بتناظره عن باقي الانظمة ، رغم ان التناظر ليس الصفة الوحيدة لذلك النظام . وذلك لان كل نظام تمتلك عددا من الاصناف البلوريClasses وكل صنف له تناظر خاص به لكن جميع الاصناف العائدة لنظام معين تشترك بصفات تناظرية تطلق عليها بالتناظر المميز لذلك النظام .ملاحظة :المحاور المتشابهة في الطول تمتلك نفس التناظر.
Characteristic symmetry
Crystal system

1A1
Triclinic System
1

1A2=b -axis

Monoclinic System
2

1A2=a-axis

Orthorhombic System
3


1A4=c- axis
Tetragonal System
4

1A6=c-axis

Hexagonal System
5

1A3=c-axis

Trigonal System
6

4A3= Interaxial

Isometric System
7

معاملات ميلر وطريق استنتاجها Millar Indices

تعريف معاملات ميلر miller Indices :عبارة عن رموز او قيم مختصرة مشتقة اساسا من التقاطعات المحورية لذلك الوجه لتعبر عن علاقتها مع المحاور البلورية.
طريقة حساب معاملات ميلر : 1 - تتم قياس عدد وحدات تقاطع الوجه مع المحاور البلورية ،
وليكن تقاطع الوجه مع المحور a + بوحدتين ويتقاطع مع المحور b + بوحدة ونصف(3/2) ويوازي المحور c انظر شكل 8 .
2 - يتم كتابة التقاطعات كما يلي:
3 –نقلب البسط مقاما ونقلب المقام بسطا .
4 – نبسط الارقام بحيث نتخلص من ∞ .
5 – نتخلص من الكسور وذلك بضرب جميع القيم بعامل المشترك الاصغر الذي( هنا يساوي 6)
6 –نضع القيم الناتجة اما :
أ – داخل اقواس هلالية ( ) اذا كانت قياساتنا تمثل معاملات ميلر للوجه .
ب – داخل اقواس متموجة { } اذا كانت قياساتنا معاملات ميلر للشكل .
ج – داخل اقواس مربعة [ ] اذا كانت قياساتنا تمثل معاملات ميلر للاتجاه كما عند التعامل
مع اتجاه النطاق .
في المثال اعلاه :
اذا كان وجها او شكلا او اتجاها فقيمته ستكون (340)، وقراءته هي ثلاثة اربعة صفر


ملاحظات عامة مهمة :
يتم عادة اختصار معاملات ميلر الى اصغر قيمة معبرة والسبب في ذلك ان المستوي (111) يوازي المستويات (222) و(333) و(444) فمثلا اذا ظهر لنا القراءة (426) فانها تكافئ القراءة (213) وعليه الاخير لتعبر عن معاملات ميلر لذلك الوجه ، واذا ظهرت لنا القيمة (220) فتبسط الى (110) وهكذا .
اذا قطع الوجه المراد قياس معاملات ميلر له اي محور من الجهة السالبة له فان يتم تثبيت ذلك في معاملات ميلر وذلك بوضع علامة ناقص (-) فوق قيمة ذلك المحور ضمن معاملات ميلر. مثال القراءة (21–3 ) وتقرا اثنان ناقص واحد ثلاثة.
في البلورات ذات ثلاثة محاور تعطى الرموز التالية لتعبر عن علاقة معاملات ميلر مع المحاور وهي (khl) حيث h يمثل علاقة معامل ميلر مع المحورa . والحرف k تمثل علاقة معاملة ميلر مع المحور b ". والحرف l تمثل علاقة معامل مبلر مع المحور c .
في البلورات ذات المحاور الاربعة تعطى الرموز التالية لتعبر عن علاقة معاملات ميلر مع المحاور وهيhkil ، حيث h يمثل علاقة معامل ميلر مع المحور a1 والحرف k تمثل علاقة معامل ميلر مع المحور a2 . والحرف i تمثل علاقة معامل ميلر مع المحور a3 . والحرف l تمثل علاقة معامل ميلر مع المحور c .
قاعدة في البلورات ذات المحاور فان مجموع قيم الاحرف h + k + i يساوي صفرا .
ادناه بعض الاوجه التي تقطع او توازي بعض المحاور البلورية . احسب قيمة معاملات ميلر لكل مستوي ؟

الاحداثيات Parameters

ان احداثيات اي وجه بلوري هي نسب المسافات من المركز والى نقاط التقاطع الوجه مع المحاور البلورية. ففي (الشكل -7 )ثلاثة محاور بلورية مركزها O . وجه بلوري يقع المحاور الثلاثة في ِABC ،نعتبر تقاطعات هذا الوجه كأطوال قياسية من اجل تحديد موقع اي وجه اخر، بذلك تكون تقاطعات الوجه ABC القياسية هي (1a,1b,1c) ويطلق عليها بوجه الوحدة (Unit Face).
فمثلا الوجه (DEF) في نفس(الشكل-7) فان ODيساوي OA. و(OE) يساوي ضعف OB . وOF يساوي نصف OC. وعليه فان احداثيات الوجه (DEF) نسبة الى الوجه القياسي (unit face) تكون (1/1, 2/1, 1/2)

الاشكال البلورية Crystal Form

عبارة عن مجموعة مستويات التي لها نفس العلاقة مع المحاور البلورية وتتميز بتوزيع ذري متماثل وخصائص كيميائية وفيزيائية متشابهة وهي على نوعين:
الشكل المفتوح Open Form وهو الشكل الذي لا يمكن ان يتواجد لوحده بل يجب ان يتآلف مع شكل اخر او اشكال اخرى ليكون بلورة منفرة . مثل الموشور الرباعي [110] (Tetragonal prism) الذي يتكون من اربعة اوجه متشابه ، كل وجه على شكل مستطيل ويجب ان يتآلف مع شكل اخر او اشكال اخرى لتكون بلورة منفردة
الشكل المغلق (closed form) وهو الشكل الذي يشغل لوحده حيزا في الفراغ لتكون بلورة منفرة كما في بلورة المكعب التي تتكون من ستة اوجه متشابه تابعة لنفس الشكل [100] اي لها نفس العلاقة مع المحاور البلورية الثلاثة. حيث ان كل وجه يقطع محور بلوري واحد ويوازي محورين.
هناك بعض الاشكال المفتوحة وهي :
السطوحي : Pedion : هو شكل بلوري يتكون من وجه بلوري ليس ليس له مثيل في البلورة ولابد لهذا الشكل ان يتآلف مع اشكال اخرى لتكون بلورة (شكل-8 )
السطيح : : Pinacoidهو شكل مفتوح يتكون من وجهين متشابهين متوازيين يفصلهما مركز البلورة ومنها ثلاثة انواع هي: basal P. او front P. اوside P. (شكل-9 )
السنام :Dome وجين متشابهين يفصلهما مستوي التناظر(شكل-10 )
السفينويدٍSphenoid يتكون من وجهين متشابهين متعاكسين يفصلهما محور تناظر ثنائي(شكل-10 )
الموشور Prismيتكون من 3 او 4 او 6 او 8 او 12 جميعها توازي اتجاها معينا او يكون اتجاه احد المحاور البلورية(شكل-11 )
الهرم Pyramidيتكون من 3 او 4 او6او 8 او 12 جميعها تلتقي في نقطة واحدة (شكل- 12)
الاشكال المغلقة
السفينويد المزدوج Disphenoid يتكون من اربعة اوجه يمثل ترابط سفينويد للاعلى واخر الى الاسفل(شكل-13 )
الهرم المزدوج Dipyramidيتكون من 6 او8 او 12 او16 او24 ويتكون من انعكاس هرم خلال مستوي تناظر افقي (شكل-13 )
السكالينوهدرن:ٍScalenohedron يتكون ن 8 اوجه في نظام الرباعي و12وجه في نظام السداسي وكل وجه يكون مثلث غير متساوي الاضلاع(شكل-14 )
منحرف الوجه : Trapizohedron يتكون من 6 او 8 او 12 وجها كل وجه شبه منحرف له 4 اضلاع غير متساوية بالطول(شكل-15 )
معيني الوجه: ٌRhombohedron شكل مغلق يتكون من ستة اوجه معينية الشكل ، ثلاثة منها الى الاعلى وثلاثة الى الاسفل (شكل-16 )


2

(شكل – 1) توضح اجزاء المختلفة من البلورة

(الشكل -7 ) عناصر التناظر الاربعة كما تبينها الاشكال الخارجية للبلورات. a – محور دوراني سداسي التناظر b – محور دوراني انقلابي رباعي التناظر. C – مركز التناظر (i) .d – مستوي التنظر او مستوي المرآة (m).

شكل - 8